O ângulo entre duas retas
e
é sempre um ângulo pertencente ao intervalo
.
Escolha uma opção:
O Verdadeiro
O Falso
O Verdadeiro
O Falso
Passo 1
O enunciado pergunta se “o ângulo entre duas retas
e
é sempre um ângulo pertencente ao intervalo
”. O conteúdo aqui é geometria analítica ou euclidiana básica, em que definimos o ângulo entre duas retas como a medida do ângulo formado pelas suas direções.
Passo 2
Vamos lembrar a definição usual de ângulo entre retas: sejam
e
vetores diretores de
e
. O ângulo
entre essas retas é definido como o menor ângulo formado pelas semirretas de direção
e
. Assim,
e pela propriedade do
temos
Passo 3
Portanto, o valor de
nunca ultrapassa
. Em outras palavras, o intervalo de definição do ângulo entre duas retas é
Passo 4
Como o enunciado afirmava que esse ângulo pertence sempre a
, vemos que esse intervalo é demasiado grande (caberia ângulos obtusos até
, o que não é adotado na definição usual). Logo, a afirmação é falsa.
Resposta
O Falso