O ângulo entre duas retas r e s é sempre um ângulo pertencente ao intervalo [0, \pi].
Escolha uma opção:
O Verdadeiro
O Falso

Passo 1

O enunciado pergunta se “o ângulo entre duas retas r e s é sempre um ângulo pertencente ao intervalo [0,\pi]”. O conteúdo aqui é geometria analítica ou euclidiana básica, em que definimos o ângulo entre duas retas como a medida do ângulo formado pelas suas direções.

Passo 2

Vamos lembrar a definição usual de ângulo entre retas: sejam u e v vetores diretores de r e s. O ângulo \theta entre essas retas é definido como o menor ângulo formado pelas semirretas de direção u e v. Assim,
\theta = \operatorname{arccos}\Bigl(\frac{u\cdot v}{\|u\|\|v\|}\Bigr)
e pela propriedade do \operatorname{arccos} temos
0 \le \theta \le \tfrac{\pi}{2}.

Passo 3

Portanto, o valor de \theta nunca ultrapassa \tfrac{\pi}{2}. Em outras palavras, o intervalo de definição do ângulo entre duas retas é
[0,\tfrac{\pi}{2}].

Passo 4

Como o enunciado afirmava que esse ângulo pertence sempre a [0,\pi], vemos que esse intervalo é demasiado grande (caberia ângulos obtusos até \pi, o que não é adotado na definição usual). Logo, a afirmação é falsa.

Resposta

O Falso

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