Um ângulo interno de um paralelogramo mede 55^{\circ}. Quanto medem os demais ângulos internos?

Passo 1

O enunciado pede para encontrar todos os ângulos internos de um paralelogramo quando um deles mede \alpha = 55^\circ. O conteúdo é geometria de paralelogramos, e vamos usar duas propriedades: ângulos opostos são iguais e ângulos consecutivos são suplementares.

Passo 2

Em qualquer paralelogramo vale que:
  1. Cada par de ângulos opostos tem medidas iguais.
  2. A soma de dois ângulos adjacentes (consecutivos) é 180^\circ.

Passo 3

Seja \beta o ângulo adjacente a \alpha=55^\circ. Como são suplementares, temos
\beta = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ.
Pelo item 1, o ângulo oposto a \alpha também mede 55^\circ, e o oposto a \beta mede 125^\circ.

Resposta

Os quatro ângulos internos do paralelogramo são, em ordem: 55^\circ,\;125^\circ,\;55^\circ,\;125^\circ.

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