Um ângulo interno de um paralelogramo mede
. Quanto medem os demais ângulos internos?
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os ângulos internos de um paralelogramo quando um deles mede
. O conteúdo é geometria de paralelogramos, e vamos usar duas propriedades: ângulos opostos são iguais e ângulos consecutivos são suplementares.
Passo 2
Em qualquer paralelogramo vale que:
- Cada par de ângulos opostos tem medidas iguais.
- A soma de dois ângulos adjacentes (consecutivos) é
.
Passo 3
Seja
o ângulo adjacente a
. Como são suplementares, temos
Pelo item 1, o ângulo oposto a
também mede
, e o oposto a
mede
.
Resposta
Os quatro ângulos internos do paralelogramo são, em ordem:
.