Os ângulos internos agudos de um trapézio medem 60^{\circ} e 75^{\circ}. Quanto medem os ângulos obtusos?

Passo 1

O enunciado indica um trapézio com dois ângulos internos agudos medindo 60^\circ e 75^\circ. O conteúdo envolve a soma dos ângulos internos de um quadrilátero 360^\circ e a propriedade de que, num trapézio, cada par de ângulos consecutivos ao longo de uma lateral não paralela soma 180^\circ.

Passo 2

Em um trapézio, cada ângulo agudo \alpha forma par suplementar com o obtuso adjacente \beta, ou seja
\alpha + \beta = 180^\circ
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\beta = 180^\circ - \alpha

Passo 3

Aplicando para \alpha = 60^\circ temos
\beta = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ
e para \alpha = 75^\circ temos
\beta = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ

Resposta

Os ângulos obtusos medem 120^\circ e 105^\circ.

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