Assinale as alternativas verdadeiras.
a) Num quadrilátero o número de lados é sempre igual ao número de vértices.
b) Um quadrilátero tem duas diagonais.
c) O número de diagonais de um quadrilátero é igual ao número de vértices.

Passo 1

O enunciado pede para verificar três afirmativas sobre um quadrilátero, ou seja, um polígono de quatro lados. Vamos usar dois fatos da teoria de polígonos:
  1. Um polígono de n lados tem n vértices.
  2. O número de diagonais de um polígono de n lados é dado por
\frac{n(n-3)}{2}.

Passo 2

Para a afirmativa (a): “Num quadrilátero o número de lados é sempre igual ao número de vértices.”
Pela definição de polígono, para n=4 temos 4 lados e 4 vértices, logo lados = vértices.
Portanto, (a) é verdadeira.

Passo 3

Para a afirmativa (b): “Um quadrilátero tem duas diagonais.”
Aplicando a fórmula das diagonais para n=4:
\frac{4(4-3)}{2} = \frac{4\cdot1}{2} = 2.
Logo, (b) é verdadeira.

Passo 4

Para a afirmativa (c): “O número de diagonais de um quadrilátero é igual ao número de vértices.”
Já vimos que um quadrilátero tem 2 diagonais e 4 vértices, e 2 \neq 4.
Portanto, (c) é falsa.

Resposta

a) e b)

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