Qual é o ângulo entre o plano
e a reta
,
t in R ?
Passo 1
O enunciado pede o ângulo entre o plano
e a reta
Conteúdo: ângulo entre reta e plano. Vamos precisar do vetor normal ao plano e do vetor diretor da reta, e usar a relação
onde
phi é o ângulo entre o vetor diretor e o vetor normal do plano.
Passo 2
Identificamos o vetor normal ao plano como
Passo 3
O vetor diretor da reta vem dos coeficientes de
t :
Passo 4
Calculamos o produto escalar
Como
ncdotd=0 , isso significa que
d é perpendicular a
n , ou seja, a reta é paralela ao plano.
Passo 5
Se a reta é paralela ao plano, o ângulo entre eles é
Resposta
O ângulo entre a reta e o plano é
0^circ .