Calcule o volume dos tetraedros, dados pelos vértices abaixo:
e
.
Passo 1
Temos um tetraedro cujos vértices são
O conteúdo aqui é geometria analítica 3D, e para achar o volume de um tetraedro usamos a fórmula baseada no produto misto:
Passo 2
Escolhendo
A como vértice de referência, calculamos os vetores
Passo 3
Calculamos o produto vetorial
ACtimesAD . Usando o determinante formal,
Passo 4
Agora o produto misto é
Passo 5
Aplicando a fórmula do volume,