Que ângulo, em radianos, é formado por um arco de 1,80 \mathrm{~m} de comprimento num círculo de 1,20 \mathrm{~m} de raio?

Passo 1

O enunciado pede para achar o ângulo central \theta (em radianos) de um círculo de raio 1,20 m, sabendo que o comprimento do arco correspondente é 1,80 m. O conteúdo aqui é a relação entre comprimento de arco e ângulo em radianos.

Passo 2

A relação fundamental é
s = r \,\theta
onde s é o comprimento do arco, r é o raio e \theta é o ângulo em radianos.

Passo 3

Isolando \theta, temos
\theta = \frac{s}{r}.

Passo 4

Substituindo s = 1,80 m e r = 1,20 m,
\theta = \frac{1,80}{1,20} = 1,5.

Resposta

O ângulo formado é \theta = 1,5 radianos.

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