Qual é o ângulo entre:
As retas e lx=s+3 y=-s+8 z=-s+1 , s in R ?
Passo 1
O enunciado dá duas retas em R^3 em forma paramétrica e pede o ângulo entre elas. Para isso, vamos usar o fato de que o ângulo entre duas retas é o mesmo que o ângulo entre seus vetores diretores e a fórmula
costheta = |v1cdot v2||v1|,|v2|
Passo 2
Extraímos os vetores diretores a partir das equações:
para a primeira reta, x=t+3, y=2t+2, z=-t+1, o vetor diretor é
v1 = (1,,2,,-1)
Para a segunda reta, x=s+3, y=-s+8, z=-s+1, o vetor diretor é