Dadas as retas
e
cx=s y=2 s-4 z=3 s-3 s in R :
Mostre que as retas não são paralelas.
Mostre que as retas não são paralelas.
Passo 1
O enunciado dá as retas
e
Para verificar se elas são paralelas no espaço, vamos extrair seus vetores diretores e checar colinearidade.
Passo 2
O vetor diretor de
r1 corresponde aos coeficientes de
t , ou seja
e o vetor diretor de
r2 vem dos coeficientes de
s :
Passo 3
Duas retas são paralelas se, e somente se, existe
lambdain R tal que
v1=lambdav2 . Comparando componentes:
Como
1neq12 , não há
lambda que satisfaça a relação para todos os componentes. Logo,
v1 e
v2 não são colineares.
Resposta
As retas não são paralelas.