Qual é o ângulo
entre
e
? (Atenção: Muitos dos cálculos a seguir não são necessários quando se usa uma calculadora, mas o leitor aprenderá mais sobre produtos escalares se, pelo menos por enquanto, executá-los manualmente.)
Passo 1
O enunciado pede o ângulo
entre os vetores
e
.
O conteúdo necessário é produto escalar, norma de vetores e a fórmula
O conteúdo necessário é produto escalar, norma de vetores e a fórmula
Passo 2
O produto escalar em
é
Como
e
,
Passo 3
A norma de um vetor
é
.
Logo,
Logo,
Passo 4
Substituindo em
:
Passo 5
O ângulo é
Numericamente, usando calculadora,