Um pequeno avião decola de um aeroporto em um dia nublado e é avistado mais tarde a 215 km de distância, em um curso que faz um ângulo de
a
leste do norte. A que distância a leste e ao norte do aeroporto está o avião no momento em que é avistado?
leste do norte. A que distância a leste e ao norte do aeroporto está o avião no momento em que é avistado?
Passo 1
O enunciado diz que um avião está a uma distância de
km do aeroporto, seguindo um rumo que faz um ângulo de
a leste do norte. Precisamos achar as componentes leste (eixo
) e norte (eixo
) desse deslocamento.
Passo 2
Definimos o sistema de coordenadas:
– Eixo : positivo para o leste.
– Eixo : positivo para o norte.
O vetor deslocamento faz um ângulo
partindo do eixo
girando em direção ao eixo
.
– Eixo
– Eixo
O vetor deslocamento
Passo 3
Usamos as fórmulas de decomposição de um vetor de magnitude
e ângulo
medido a partir do eixo
:
Passo 4
Substituindo
km e
:
Resposta
A leste do aeroporto:
km
Ao norte do aeroporto: km
Ao norte do aeroporto: