Se \vec{a}=2 \hat{\mathrm{i}}-4 \hat{\mathrm{j}} e \vec{b}=-2 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}, determine \vec{c}=\vec{a} \times \vec{b}.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores no plano: \vec{a}=2\,\hat{\mathrm{i}}-4\,\hat{\mathrm{j}} e \vec{b}=-2\,\hat{\mathrm{i}}+4\,\hat{\mathrm{j}},
e pede o produto vetorial \vec{c}=\vec{a}\times\vec{b}.
Como o produto vetorial só está definido em \mathbb{R}^3, vamos tratar esses vetores como tendo componente z=0.
Passo 2
Escrevemos em forma de componentes em \mathbb{R}^3: