Ângulo entre vetores: Dado os vetores
e
, calcule o ângulo entre eles.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos dois vetores
e
. O conteúdo é produto escalar e geometria vetorial. Para encontrar o ângulo
entre eles, vamos usar a relação entre produto escalar e o cosseno do ângulo.
Passo 2
O produto escalar em
é dado por
Aplicando aos nossos vetores:
Passo 3
A norma de um vetor
é
Logo,
Passo 4
A fórmula que relaciona o produto escalar ao ângulo é
Tomando arccos, obtemos