Vetores ortogonais: Determine se os vetores a=(1,4) e b=(-4,1) são ortogonais.

Passo 1

O enunciado nos dá dois vetores em R^2: a=(1,4) e b=(-4,1), e pede pra gente checar se eles são ortogonais. Lembra que vetores ortogonais têm produto escalar igual a zero.

Passo 2

Calcular o produto escalar:
acdotb ;=; 1cdot(-4) ;+; 4cdot1 ;=; -4 + 4 ;=; 0

Passo 3

Como o produto escalar deu zero, concluímos que a e b são ortogonais.

Resposta

Sim, os vetores são ortogonais, pois acdotb=0.

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