Um ângulo zenital de
é medido de um ponto elevado até um ponto inferior no terreno. A distância inclinada é de 25 m . Calcule a diferença de nível.
Passo 1
O enunciado nos dá um ângulo zenital
, medido de um ponto elevado até um ponto inferior, e uma distância inclinada
m. O que queremos é a diferença de nível
entre os dois pontos.
Passo 2
Em topografia, o ângulo de inclinação
em relação à horizontal está relacionado ao ângulo zenital por
Como
, temos
para baixo (ou seja, a reta de visada desce
abaixo da horizontal).
Passo 3
A diferença de nível é a projeção vertical da distância inclinada. Podemos usar diretamente
ou então, reconhecendo que
é o ângulo em relação à horizontal,
onde o sinal negativo indica que o segundo ponto está abaixo do primeiro.
Passo 4
Aplicando os valores:
e, como
,
Sabendo que
, obtemos