Uma medição topográfica indica que a distância inclinada entre dois pontos é de 50 m , e o desnível vertical entre eles é de 30 m . Calcule a projeção horizontal entre os dois pontos.
Passo 1
O enunciado diz que, em uma medição topográfica, a distância inclinada entre dois pontos é de
e o desnível vertical entre eles é de
. Geometricamente, isso forma um triângulo retângulo em que:
– a hipotenusa é a distância inclinada ,
– um cateto é o desnível vertical ,
– o outro cateto é a projeção horizontal que queremos calcular.
– a hipotenusa é a distância inclinada
– um cateto é o desnível vertical
– o outro cateto é a projeção horizontal que queremos calcular.
Passo 2
Para um triângulo retângulo vale o Teorema de Pitágoras, que diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Se chamarmos de
a projeção horizontal, temos
Passo 3
Isolando
e calculando, obtemos
Resposta
A projeção horizontal entre os dois pontos é
.