Ângulos: Se dois ângulos adjacentes formados pela interseção de duas retas são ambos de 90 graus, as retas são perpendiculares? Explique.
Dica: Lembre-se da definição de retas perpendiculares.

Passo 1

O enunciado diz que duas retas se interceptam e formam quatro ângulos; de entre eles, dois ângulos adjacentes (isto é, que compartilham um lado) medem ambos 90^\circ. O conteúdo envolvido é geometria plana, especificamente a propriedade dos pares lineares de ângulos e a definição de retas perpendiculares.

Passo 2

Quando duas retas se cruzam, quaisquer dois ângulos adjacentes formam um par linear, e sabemos que a soma de um par linear é
180^\circ.
Logo, se um desses ângulos mede 90^\circ, seu adjacente mede
180^\circ - 90^\circ = 90^\circ.
Isso mostra que a ocorrência de dois ângulos adjacentes de 90^\circ está de acordo com a propriedade de pares lineares, e basta termos um único ângulo reto na interseção para prosseguir.

Passo 3

A definição de retas perpendiculares é: “duas retas são perpendiculares se, ao se interceptarem, formam um ângulo de 90^\circ”. Como já concluímos que na interseção existe um ângulo de 90^\circ, segue-se diretamente que as retas são perpendiculares.

Resposta

Sim. Se na interseção há um ângulo de 90^\circ, pelas retas formarem um ângulo reto, elas são perpendiculares.

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