Declives: A reta p tem um declive de 2 / 3. Qual é o declive de uma reta perpendicular a p ?
Dica: Use a relação entre os declives de retas perpendiculares.

Passo 1

Resumindo: temos uma reta p com declive m_{1} = \tfrac{2}{3} e queremos achar o declive m_{2} de uma reta perpendicular a p. Para isso, usamos a propriedade de retas perpendiculares, que diz que os declives satisfazem
m_{1}\,m_{2} = -1.

Passo 2

Substituindo m_{1} = \tfrac{2}{3} na relação m_{1}m_{2} = -1, obtemos
\frac{2}{3}\,m_{2} = -1.
Isolando m_{2}, fazemos
m_{2} = -1 \div \frac{2}{3} = -1 \cdot \frac{3}{2} = -\frac{3}{2}.

Resposta

-\tfrac{3}{2}

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