Equações: A reta
é definida pela equação
. Qual das seguintes equações representa uma reta perpendicular a
?
a)
b)
c)
d)
Dica: Encontre o declive da reta
e, em seguida, determine qual das equações tem o declive negativo do inverso.
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado nos dá a reta
definida por
e pede qual das opções representa uma reta perpendicular a
. O conteúdo aqui é o conceito de declive (ou inclinação) de uma reta e a relação de perpendicularidade: duas retas são perpendiculares se, e somente se, o produto de seus declives for
.
Passo 2
Para achar o declive de
, lembramos que na forma reduzida
o coeficiente
é o declive. Comparando com
, vemos que
Passo 3
Sejam
o declive de
e
o declive da reta perpendicular. A condição de perpendicularidade é
Substituindo
, temos
Passo 4
Agora basta identificar entre as opções qual equação tem declive
. As declividades são:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Só a opção b)
tem declive
, que é o negativo do inverso de
.
Resposta
b)