Um dos ângulos internos de um heptágono mede 125^{\circ}. Calcule a soma dos outros ângulos internos desse polígono.
a) 775^{\circ}
b) 128^{\circ}
c) 338^{\circ}
d) 558^{\circ}

Passo 1

O enunciado diz que temos um heptágono e que um dos ângulos internos mede 125^\circ. Precisamos encontrar a soma dos outros seis ângulos internos. Para isso, vamos usar a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono de n lados.

Passo 2

A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é dada por
S = (n - 2)\cdot180^\circ
No caso do heptágono, n = 7, logo
S = (7 - 2)\cdot180^\circ = 5\cdot180^\circ = 900^\circ

Passo 3

Como um dos ângulos mede 125^\circ, a soma dos outros ângulos é
900^\circ - 125^\circ = 775^\circ

Passo 4

Comparando com as alternativas, a soma dos outros ângulos internos é
(a) 775^\circ

Resposta

(a) 775^\circ

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