As moedas antigas de
0,25$ têm um heptágono regular em relevo. Determine a medida aproximada do ângulo Externo desse polígono.
a) 51,43
b) 52,23
c) 53,02
d) 29,14
a) 51,43
b) 52,23
c) 53,02
d) 29,14
Passo 1
O enunciado diz que temos um heptágono regular em relevo na moeda de R$ 0,25 e pede a medida do ângulo externo desse polígono. O conteúdo aqui é geometria de polígonos regulares, mais precisamente a propriedade de que a soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo vale
.
Passo 2
Em um polígono regular com
lados, todos os ângulos externos são iguais e satisfazem\r
logo cada ângulo externo é dado por\r
Passo 3
No caso do heptágono,
. Assim,\r
Arredondando para duas casas decimais, obtemos\r
Passo 4
Comparando com as opções, o valor
corresponde à alternativa (a).
Resposta
a)