As moedas antigas de \mathrm{R} \ 0,25$ têm um heptágono regular em relevo. Determine a medida aproximada do ângulo Externo desse polígono.
a) 51,43
b) 52,23
c) 53,02
d) 29,14

Passo 1

O enunciado diz que temos um heptágono regular em relevo na moeda de R$ 0,25 e pede a medida do ângulo externo desse polígono. O conteúdo aqui é geometria de polígonos regulares, mais precisamente a propriedade de que a soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo vale 360^\circ.

Passo 2

Em um polígono regular com n lados, todos os ângulos externos são iguais e satisfazem\r
\sum \alpha_{\text{ext}} = 360^\circ,\r
logo cada ângulo externo é dado por\r
\alpha_{\text{ext}} = \frac{360^\circ}{n}.

Passo 3

No caso do heptágono, n = 7. Assim,\r
\alpha_{\text{ext}} = \frac{360^\circ}{7} \approx 51,4286^\circ.\r
Arredondando para duas casas decimais, obtemos\r
\alpha_{\text{ext}} \approx 51,43^\circ.

Passo 4

Comparando com as opções, o valor 51,43^\circ corresponde à alternativa (a).

Resposta

a) 51,43

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