A soma das medidas dos ángulos internos de um poligono regular é igual a 2880^{\circ}. Determine a medida de cada ângulo interno desse polígono.
a) 120^{\circ}
b) 280^{\circ}
c) 320^{\circ}
d) 160^{\circ}

Passo 1

O enunciado diz que a soma dos ângulos internos de um polígono regular é \;2880^\circ e pede a medida de cada ângulo interno. Para resolver, precisamos usar a fórmula da soma dos ângulos internos de um n-lados:
S = (n - 2)\cdot 180^\circ.

Passo 2

Igualando a soma dada à fórmula, temos
(n - 2)\cdot 180^\circ = 2880^\circ.
Dividindo ambos os lados por 180^\circ, obtemos
n - 2 = 16 \quad\Longrightarrow\quad n = 18.

Passo 3

Como o polígono é regular, todos os seus ângulos internos são iguais. Logo, cada ângulo interno vale
\frac{S}{n} = \frac{2880^\circ}{18} = 160^\circ.

Passo 4

Comparando com as alternativas, vemos que 160^\circ corresponde à letra (d).

Resposta

d) 160^\circ

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