Quantas diagonais tem um polígono de 13 lados?
a) 65
b) 55
c) 45
d) 35

Passo 1

O enunciado pede o número de diagonais de um polígono de 13 lados. Estamos em geometria de polígonos e vamos usar a fórmula que conta quantos segmentos ligam vértices não adjacentes.

Passo 2

Para um polígono com n lados, cada vértice liga-se a n-3 vértices que não sejam ele próprio nem os dois vizinhos adjacentes. Como ao contar assim cada diagonal aparece duas vezes (uma de cada extremidade), o total de diagonais é
\frac{n(n-3)}{2}.

Passo 3

Substituindo n=13 na fórmula:
\frac{13\,(13-3)}{2} \;=\;\frac{13\cdot10}{2}\;=\;65.

Resposta

a) 65

Exercícios relacionados