Anidrase carbônica é uma enzima à base de zinco que catalisa a conversão de dióxido de carbono em ácido carbônico. Em um experimento para verificar seu efeito, verificou-se que a concentração do dióxido de carbono caiu de
para
. Qual é a constante de velocidade da reação de primeira ordem? Considere que a lei de velocidade depende apenas da concentração de dióxido de carbono.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma reação catalisada pela enzima anidrase carbônica, onde a concentração de dióxido de carbono (CO₂) diminui de
para
em um tempo de
. A gente precisa encontrar a constante de velocidade dessa reação, assumindo que ela é de primeira ordem e que a taxa de reação depende só da concentração de CO₂.
Para resolver isso, vamos usar a cinética de reações de primeira ordem, que relaciona a concentração de reagente com o tempo através de uma equação exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a equação da cinética de primeira ordem:
Aqui:
-
é a concentração inicial do reagente (no caso, CO₂), -
é a concentração final do reagente após o tempo , -
é a constante de velocidade que queremos encontrar, -
é o tempo.
Essa equação nos ajuda a relacionar como a concentração do reagente diminui ao longo do tempo em uma reação de primeira ordem.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Concentração inicial,
, - Concentração final,
, - Tempo,
.
Agora, vamos substituir esses valores na equação:
Passo 4
Vamos calcular a razão dentro do logaritmo natural:
Agora, aplicamos o logaritmo natural:
Então, temos:
Passo 5
Para encontrar a constante de velocidade
, vamos isolar
na equação:
Calculando isso:
Resposta
A constante de velocidade da reação de primeira ordem é aproximadamente
.