A lei de velocidade para a reação apresentada no exercício anterior foi determinada como v=k[A][B][C] com as concentrações em mol L^-1 e o tempo em s. Qual é a unidade de constante k?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício está falando sobre a lei de velocidade de uma reação química, que é dada por $ v = k[A][B][C] $. Aqui, $ [A] $, $ [B] $ e $ [C] $ são as concentrações dos reagentes em mol por litro ($ mol L^{-1} v = k[A][B][C] á s $). A pergunta é: qual é a unidade da constante $ k $? Para resolver isso, precisamos entender como as unidades se relacionam na equação da velocidade da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade da reação ($ v $) geralmente tem unidades de concentração por tempo, ou seja, $ mol L^{-1} s^{-1} $.

Passo 3

Agora, a equação da velocidade é $ v = k[A][B][C] $. Vamos substituir as unidades conhecidas:
$ mol L^{-1} s^{-1} = k \times (mol L^{-1}) \times (mol L^{-1}) \times (mol L^{-1}) $.

Passo 4

Multiplicando as concentrações:
$ mol L^{-1} s^{-1} = k \times mol^3 L^{-3} $.

Passo 5

Agora, para encontrar $ k $, vamos isolar $ k $ na equação:
$ k = \frac{mol L^{-1} s{-1}}{\text{mol}3 L^{-3}} $.

Passo 6

Simplificando as unidades:
$ k = \frac{mol L{-1}}{\text{mol}3 L^{-3}} \times \frac{1}{s} = \frac{1}{mol^2 L^{-2} s} $.

Passo 7

Reescrevendo de forma mais comum:
$ k = L^2 mol^{-2} s^{-1} $.

Resposta

A unidade da constante $ k $ é $ L^2 mol^{-2} s^{-1} $.

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