Dos animais de uma fazenda,
são castrados. Se não for castrado, a probabilidade de ter tido um distúrbio hormonal é de
, enquanto que para os demais essa probabilidade aumenta para
. Pergunta-se:
a) qual a probabilidade do animal escolhido ao acaso ter tido um distúrbio hormonal?
b) Se o animal sorteado tiver distúrbio hormonal, qual a probabilidade de não ser castrado?
a) qual a probabilidade do animal escolhido ao acaso ter tido um distúrbio hormonal?
b) Se o animal sorteado tiver distúrbio hormonal, qual a probabilidade de não ser castrado?
Passo 1
O enunciado diz que em uma fazenda
% dos animais são castrados e
% não. Denotando
“animal é castrado” e
“animal não é castrado”, temos
Além disso, a probabilidade de distúrbio hormonal
é
Para responder (a) usamos o Teorema da Probabilidade Total e para (b) o Teorema de Bayes.
Passo 2
Calcular
pelo Teorema da Probabilidade Total:
Substituindo os valores:
Passo 3
Calcular
pelo Teorema de Bayes:
Resposta
a)
(ou
%).
b) (ou cerca de
%).
b)