Calcule o pH da solução tampão amônio e amônia para cada combinação de concentrações de par conjugado ácido-base.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o pH de uma solução tampão formada pelo par ácido/base
quando as concentrações são:
Lista de informações relevantes que o enunciado fornece:
- Concentração do ácido conjugado
igual a . - Concentração da base conjugada
igual a .
Observação prática que vou assumir (pois não foi dada): temperatura ambiente, assim posso usar os valores tabulados de e a relação .
Passo 2
O que é preciso saber (teoria) — explicação didática e passo a passo:
- Par ácido/base e constante de dissociação ácida: para o íon amônio a reação de equilíbrio ácido é
A constante de dissociação ácida
é definida por
onde
,
e
são as concentrações no equilíbrio.
- Relação com
da base conjugada: a amônia tem constante básica para
Existe uma relação prática entre
e
à
:
onde
e
.
- Fórmula de tampão (Henderson–Hasselbalch): partindo da expressão de
e isolando ,
tomando
dos dois lados obtemos (usando
e
)
Isto é a equação de Henderson–Hasselbalch para um tampão ácido/base conjugado. Explicação das variáveis:
-
é o que queremos calcular. -
é a propriedade do par ácido (no nosso caso ). -
é a concentração da base conjugada. -
é a concentração do ácido conjugado.
Essa fórmula é válida quando as concentrações iniciais não mudam muito com o equilíbrio (condição de tampão), o que se aplica aqui porque as concentrações são relativamente altas frente à.
Passo 3
Obter
do par
:
- Valor tabulado para a constante básica da amônia à
: . (Estou usando esse valor clássico de tabela.) - Calcule
:
Vamos calcular o logaritmo com passos simples:
. Então
- Agora use
para obter :
Passo 4
Aplicar a equação de Henderson–Hasselbalch com os valores do problema:
A fórmula é
A fórmula é
Substituindo
,
e
:
Passo 5
Calcular o logaritmo e obter o pH numérico:
- Razão das concentrações:
-
- Portanto
Arredondando de forma coerente com as cifras significativas dos dados (três casas significativas nas concentrações), podemos apresentar o resultado com duas casas decimais: