No ano de 2017 foi realizada uma pesquisa entre os acadêmicos da UFGD com o intuito de averiguar qual a altura média dos alunos entrevistados. Foram aplicados 40 questionários cujo banco de dados é apresentado a seguir:
1,54 1,87 1,84 1,72 1,68
1,89 1,73 1,64 1,56 1,72
1,64 1,76 1,61 1,58 1,65
1,91 1,65 1,73 1,65 1,91
1,65 1,72 1,69 1,96 1,89
1,61 1,72 1,62 1,86 1,76
1,88 1,62 1,75 1,52 1,63
1,60 1,64 1,73 1,86 1,67
a. Qual a altura média destes alunos?

Passo 1

O enunciado fornece um conjunto de n=40 alturas (em metros) de alunos e pede a altura média desses entrevistados. O conteúdo aqui é média aritmética, que se calcula somando todas as observações e dividindo pelo número de observações.

Passo 2

Calcular o somatório das alturas. Agrupando em linhas de cinco para conferir mais facilmente, obtemos
\sum_{i=1}^{40} x_i =8,65+8,54+8,24+8,85+8,91+8,57+8,40+8,50 =68,66.

Passo 3

Dividir o somatório pelo número de observações n=40:
\bar x =\frac{1}{40}\sum_{i=1}^{40} x_i =\frac{68,66}{40} =1,7165\text{ m}.

Resposta

A altura média dos alunos é \bar x=1,7165 m (aproximadamente 1,72 m).

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