Em anos de desenvolvimento, a matemática vem tomando uma significativa importância no cotidiano de todos no decorrer dos tempos, principalmente para os engenheiros. Ela está presente em tudo, em situaçőes cotidianas e em cursos de graduação, seja de forma direta ou indireta. o Cálculo Diferencial e Integral, faz parte de toda a vida acadêmica dos estudantes de engenharia, proporcionando-os a possibilidade de solucionar problemas na profissão escolhida, ou nas diversas áreas do conhecimento de uma forma mais assertiva. Como exemplo, no cálculo de tração, compressão, cisalhamento, tensões e deformações (deformaçőes em barras carregadas axialmente/barras sob a ação do próprio peso), cálculo de áreas, volumes, momentos de inércia, cargas e entre outros.
Fonte: https://repositorio.ufersa.edu.br/server/api/core/bitstreams/e70d1 cfa-24fe-4f5d-b297-0e2931acbbe9/content. Acesso em: 10 ago. 2024.
Sobre a importância dos conteúdos do Cálculo Diferencial e Integral, observe a função a seguir.
Com base na função, faça:
A derivada segunda calculada no ponto 3 é?
Fonte: https://repositorio.ufersa.edu.br/server/api/core/bitstreams/e70d1 cfa-24fe-4f5d-b297-0e2931acbbe9/content. Acesso em: 10 ago. 2024.
Sobre a importância dos conteúdos do Cálculo Diferencial e Integral, observe a função a seguir.
A derivada segunda calculada no ponto 3 é?
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para calcular a segunda derivada no ponto
. O conteúdo envolvido é o de derivadas (primeira e segunda) de funções soma e de potência (regra do meio).
Passo 2
Para obter a primeira derivada, aplicamos a regra da soma e a regra da cadeia na raiz: a derivada de
é
e a derivada de
é
. Assim,
Passo 3
Agora, derivamos novamente para achar
. A derivada de
é
, e a derivada de
é zero. Portanto,
Passo 4
Por fim, avaliamos em
. Como
e
, temos: