Em anos de desenvolvimento, a matemática vem tomando uma significativa importância no cotidiano de todos no decorrer dos tempos, principalmente para os engenheiros. Ela está presente em tudo, em situaçőes cotidianas e em cursos de graduação, seja de forma direta ou indireta. o Cálculo Diferencial e Integral, faz parte de toda a vida acadêmica dos estudantes de engenharia, proporcionando-os a possibilidade de solucionar problemas na profissão escolhida, ou nas diversas áreas do conhecimento de uma forma mais assertiva. Como exemplo, no cálculo de tração, compressão, cisalhamento, tensões e deformações (deformaçőes em barras carregadas axialmente/barras sob a ação do próprio peso), cálculo de áreas, volumes, momentos de inércia, cargas e entre outros.
Fonte: https://repositorio.ufersa.edu.br/server/api/core/bitstreams/e70d1 cfa-24fe-4f5d-b297-0e2931acbbe9/content. Acesso em: 10 ago. 2024.
Sobre a importância dos conteúdos do Cálculo Diferencial e Integral, observe a função a seguir.
Com base na função, faça:
Qual o valor da derivada calculada no ponto 3?
Fonte: https://repositorio.ufersa.edu.br/server/api/core/bitstreams/e70d1 cfa-24fe-4f5d-b297-0e2931acbbe9/content. Acesso em: 10 ago. 2024.
Sobre a importância dos conteúdos do Cálculo Diferencial e Integral, observe a função a seguir.
Qual o valor da derivada calculada no ponto 3?
Passo 1
O enunciado apresenta a função
e pede para calcular a derivada no ponto
. O conteúdo é Derivadas de funções compostas (regra da cadeia) e derivada de funções polinomiais e de raiz.
Passo 2
Para obter
, vamos derivar cada termo separadamente. Primeiro, considere
e
. Pela regra da cadeia,
. Sabemos que
Passo 3
Logo, a derivada da parte
é
Passo 4
Em seguida, derivamos o termo
. Como
e
, a derivada desse termo é
.
Passo 5
Somando as duas contribuições, obtemos:
Passo 6
Agora, basta avaliar em
. Temos
, então: