Anote a incerteza e a precisão dos equipamentos a seguir.
(a) termômetro analógico
(a) termômetro analógico
Passo 1
O enunciado pede que eu anote a incerteza e a precisão de um termômetro analógico. As informações fornecidas são apenas o tipo de instrumento: “termômetro analógico”. Não foi dada a menor divisão da escala nem uma leitura numérica concreta. Portanto vou apresentar a regra geral que se aplica a um termômetro analógico e mostrar exemplos numéricos usando símbolos para a menor divisão, que você aplica ao seu termômetro concreto.
Passo 2
Definição e interpretação de “precisão” neste contexto.
A menor divisão da escala do termômetro é a menor distância entre dois traços consecutivos; vou chamar essa quantidade de . A precisão do instrumento (no sentido de resolução) é justamente essa menor divisão:
A menor divisão da escala do termômetro é a menor distância entre dois traços consecutivos; vou chamar essa quantidade de
Explicação: a precisão aqui significa quanto o instrumento consegue distinguir entre duas temperaturas vizinhas — se os traços estão a
, você só consegue distinguir temperaturas com passo de
.
Passo 3
Definição e interpretação de “incerteza” (erro de leitura).
Para instrumentos analógicos de leitura visual, a regra prática usada em provas e em laboratório é que a incerteza de leitura é metade da menor divisão, porque ao ler você ainda tem uma incerteza de posicionamento entre dois traços. Assim defino:
Para instrumentos analógicos de leitura visual, a regra prática usada em provas e em laboratório é que a incerteza de leitura é metade da menor divisão, porque ao ler você ainda tem uma incerteza de posicionamento entre dois traços. Assim defino:
Aqui
é a menor divisão da escala do termômetro. O sinal
indica que a verdadeira temperatura pode ser tanto maior quanto menor que a leitura, dentro desse intervalo.
Passo 4
Por que usamos
? Intuição didática.
Imagine que o ponteiro pode ficar exatamente sobre um traço ou entre dois traços; sem outra informação razoável, a melhor estimativa do erro de posicionamento é metade da distância entre traços: você pode errar até metade para cima ou metade para baixo. Se houver parallax (olhar de lado) ou ponteiro grosso, às vezes usa-se ; mas o procedimento-padrão nas provas é
.
Imagine que o ponteiro pode ficar exatamente sobre um traço ou entre dois traços; sem outra informação razoável, a melhor estimativa do erro de posicionamento é metade da distância entre traços: você pode errar até metade para cima ou metade para baixo. Se houver parallax (olhar de lado) ou ponteiro grosso, às vezes usa-se
Passo 5
Como relatar a medida na prática (forma correta de escrita).
Suponha que você leu uma temperatura no termômetro. Deve-se escrever:
Suponha que você leu uma temperatura
e indicar a precisão
separadamente, por exemplo "precisão
". Ajuste o número de casas decimais da leitura para coincidir com a resolução
.
Passo 6
Exemplos numéricos concretos (aplique ao seu termômetro):
- Se a menor divisão é
, então
- Se a menor divisão é
, então
- Se a menor divisão é
, então
Passo 7
Observações finais e dica de prova.
- Se o enunciado de prova der um valor específico para a menor divisão, substitua
nas fórmulas acima e apresente a incerteza como . - Se o enunciado pedir também incerteza relativa, use
onde
é a temperatura medida (em mesma unidade).
- Se houver indicação de erro de calibração ou especificação do fabricante, some (por RMS) essas contribuições à incerteza; mas em provas básicas a regra
basta. Você está indo bem — respira fundo, aplica essa regra e arrebenta na prova!
Resposta
Incerteza:
, onde
é a menor divisão do termômetro.
Precisão: (menor divisão do termômetro).
Precisão: