Faça arredondamentos para que todas as medidas seguintes tenham 4 algarismos significativos. Entenda por que você fez cada arredondamento abaixo.
(c) 15539,47 \mathrm{~N}

Passo 1

O enunciado pede que a medida 15539,47\,\mathrm{N} seja arredondada de modo a ter exatamente 4 algarismos significativos. Informação dada: a medida original é 15539,47\,\mathrm{N}. A tarefa é transformar essa medida para que fique com 4 algarismos significativos e explicar por que cada escolha de arredondamento foi feita.

Passo 2

Vamos recordar o que significa “algarismos significativos” (explicação didática, passo a passo). Regras essenciais, simples e úteis para a prova:
  • Algarismos significativos são os dígitos que carregam informação sobre a precisão de um número.
  • Zeros à esquerda não contam como significativos; por exemplo 0,0123 tem 3 algarismos significativos: 1,2,3.
  • Zeros entre dígitos não nulos contam como significativos; por exemplo 101,2 tem 4 algarismos significativos.
  • Zeros à direita em um número inteiro são ambíguos a menos que indiquemos a precisão (por isso a notação científica é útil). Por exemplo 1200 pode ter 2, 3 ou 4 algarismos significativos dependendo do contexto.
  • Regra prática para arredondar a n algarismos significativos: observe os primeiros n dígitos não nulos (da esquerda para a direita); olhe o dígito seguinte (o (n+1)-ésimo): se for \ge 5, aumenta-se o n-ésimo em 1; se for <5, mantém-se o n-ésimo. Após o arredondamento, os dígitos à direita tornam-se zeros ou desaparecem conforme a forma de representação.

Passo 3

Aplicando a regra ao número dado: primeiro identifique os dígitos significativos a partir da esquerda. O número é
15539,47\,\mathrm{N}.
Os dígitos, da esquerda para a direita, são 1,5,5,3,9,4,7. Os primeiros 4 algarismos significativos são 1,5,5,3. O dígito imediatamente seguinte (o 5-º dígito significativo) é 9.

Passo 4

Como o 5-º dígito é 9 (que é \ge 5), devemos arredondar o 4-º dígito significativo ( 3) para cima em 1. Ou seja,
\text{o bloco }1,5,5,3\quad\text{com o próximo dígito }9\quad\Rightarrow\quad 1,5,5,4.óí
Note que esse arredondamento provoca mudança nas posições seguintes: os dígitos à direita do 4-º algarismo tornam-se zeros quando representarmos em notação decimal comum.

Passo 5

Duas formas equivalentes e válidas de apresentar o resultado com 4 algarismos significativos:
  • Em notação decimal comum, o arredondamento dá
15540\,\mathrm{N}.
Aqui o zero final é resultado do arredondamento; contudo, esse zero final pode ser ambíguo quanto à significância se escrito sozinho.
  • Em notação científica (sem ambiguidade sobre o número de algarismos significativos), escrevemos primeiro em forma normalizada:
15539,47\,\mathrm{N} = 1,553947\times10^{4}\,\mathrm{N}.
Arredondando 1,553947 para 4 algarismos significativos (isto é, para 1,554) obtemos
1,554\times10^{4}\,\mathrm{N},
que é equivalente a 15540\,\mathrm{N} e deixa claro que temos exatamente 4 algarismos significativos (os dígitos 1,5,5,4).

Passo 6

Resumo do porquê cada escolha foi feita:
  • Contamos os primeiros 4 dígitos não nulos: 1,5,5,3.
  • Olhamos o próximo dígito ( 9). Como 9\ge 5, aumentamos o quarto dígito ( 3) em 1, ficando 4.
  • Convertendo de volta obtemos 15540\,\mathrm{N}; para evitar ambiguidade sobre quantos algarismos significativos existem, a forma 1,554\times10^{4}\,\mathrm{N} é preferível e inequívoca.

Resposta

1,554\times10^{4}\,\mathrm{N}

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