Faça arredondamentos para que todas as medidas seguintes tenham 4 algarismos significativos. Entenda por que você fez cada arredondamento abaixo.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede que a medida
seja arredondada de modo a ter exatamente
algarismos significativos. Informação dada: a medida original é
. A tarefa é transformar essa medida para que fique com
algarismos significativos e explicar por que cada escolha de arredondamento foi feita.
Passo 2
Vamos recordar o que significa “algarismos significativos” (explicação didática, passo a passo). Regras essenciais, simples e úteis para a prova:
- Algarismos significativos são os dígitos que carregam informação sobre a precisão de um número.
- Zeros à esquerda não contam como significativos; por exemplo
tem algarismos significativos: . - Zeros entre dígitos não nulos contam como significativos; por exemplo
tem algarismos significativos. - Zeros à direita em um número inteiro são ambíguos a menos que indiquemos a precisão (por isso a notação científica é útil). Por exemplo
pode ter , ou algarismos significativos dependendo do contexto. - Regra prática para arredondar a
algarismos significativos: observe os primeiros dígitos não nulos (da esquerda para a direita); olhe o dígito seguinte (o -ésimo): se for , aumenta-se o -ésimo em ; se for , mantém-se o -ésimo. Após o arredondamento, os dígitos à direita tornam-se zeros ou desaparecem conforme a forma de representação.
Passo 3
Aplicando a regra ao número dado: primeiro identifique os dígitos significativos a partir da esquerda. O número é
Os dígitos, da esquerda para a direita, são
. Os primeiros
algarismos significativos são
. O dígito imediatamente seguinte (o
-º dígito significativo) é
.
Passo 4
Como o
-º dígito é
(que é
), devemos arredondar o
-º dígito significativo (
) para cima em
. Ou seja,
Note que esse arredondamento provoca mudança nas posições seguintes: os dígitos à direita do
-º algarismo tornam-se zeros quando representarmos em notação decimal comum.
Passo 5
Duas formas equivalentes e válidas de apresentar o resultado com
algarismos significativos:
- Em notação decimal comum, o arredondamento dá
Aqui o zero final é resultado do arredondamento; contudo, esse zero final pode ser ambíguo quanto à significância se escrito sozinho.
- Em notação científica (sem ambiguidade sobre o número de algarismos significativos), escrevemos primeiro em forma normalizada:
Arredondando
para
algarismos significativos (isto é, para
) obtemos
que é equivalente a
e deixa claro que temos exatamente
algarismos significativos (os dígitos
).
Passo 6
Resumo do porquê cada escolha foi feita:
- Contamos os primeiros
dígitos não nulos: . - Olhamos o próximo dígito (
). Como , aumentamos o quarto dígito ( ) em , ficando . - Convertendo de volta obtemos
; para evitar ambiguidade sobre quantos algarismos significativos existem, a forma é preferível e inequívoca.