Uma antena parabólica com um diâmetro de 20 m recebe (em incidência normal) um sinal de rádio de uma fonte distante. O sinal de rádio é uma onda sinusoidal contínua com amplitude E0=0,2 mu V / m. Suponha que a antena absorve toda radiação que incide sobre o prato. (a) Qual é a potência recebida pela antena? (b) Que força é exercida sobre a antena pelas ondas de rádio? R:(a) 1 , 6 7 1 0 ^-14 W; (b) 5,56.10^-23 N.

Passo 1

O enunciado dá uma antena de diâmetro D=20 m que recebe, em incidência normal, uma onda eletromagnética senoidal de amplitude de campo elétrico E0=0,2 mu V/ m. A antena absorve toda a radiação que incide sobre seu prato.
Conteúdo: usar o vetor de Poynting para achar a intensidade média da onda e depois usar pressão de radiação para calcular a força.

Passo 2

Calcular a intensidade média I (fluxo de energia por área) de uma onda plana em que S= Etimes H. A média vale
I = 12,varepsilon0,c,E0^2,
onde varepsilon0=8,85times10^-12 F/m, c=3,00times10^8 m/s e E0=0,2 mu V/ m=2,00times10^-7 V/ m.
Substituindo,
I = 12times8,85times10^-12times3,00times10^8times(2,00times10^-7)^2 approx5,31times10^-17 W/m^2

Passo 3

A potência recebida P é a intensidade vezes a área do prato, A=pi D^2/4.
A = pi(20)^24=100piapprox314 m^2,
P = I,A approx5,31times10^-17times314 approx1,67times10^-14 W

Passo 4

A pressão de radiação sobre uma superfície que absorve toda a onda é p=I/c. A força é F=p,A=(I,A)/c. Como I,A=P, temos
F = Pcapprox1,67times10^-143,00times10^8 approx5,56times10^-23 N

Resposta

(a) 1,67times10^-14 W
(b) 5,56times10^-23 N

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