Suponha que uma lâmpada de 100 W emite toda sua energia em forma de luz (desprezar outras perdas de energia), uniformemente em todas as direcções. (a) Estime os valores eficazes (ou rms) dos campos eléctrico e magnético a uma distância de 1 m da lâmpada. (b) Determinar a densidade média de energia da onda.
: (a)
e
; (b)
.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma lâmpada de potência
que emite luz uniformemente em todas as direções, e queremos estimar em
os valores eficazes dos campos elétrico (
) e magnético (
), além da densidade média de energia da onda eletromagnética. Para isso usaremos:
- Intensidade de radiação de uma fonte pontual
- Relação entre intensidade e
no vácuo - Relação entre
e para onda plana em vácuo - Expressão da densidade de energia em função da intensidade
Passo 2
Calcular a intensidade média
a
:
Passo 3
No vácuo a intensidade de uma onda plana é
onde
é a impedância do espaço livre. Logo
Passo 4
Para onda plana em vácuo vale
adotando
, obtemos
Passo 5
A densidade média de energia
está relacionada à intensidade por
Substituindo
e
,
Resposta
(a)
e
(b)
(b)