Uma antena parabólica emite ondas eletromagnéticas no vácuo com intensidade média I=
no sentido oposto ao eixo Oy. O campo elétrico é paralelo ao eixo Ox. Em
e
, o valor do campo elétrico é máximo e a frequência da onda é 3 MHz . Determinar:
a) O vetor de Poynting;
b) A equação do campo magnético;
c) O valor do campo magnético em
e
.
a) O vetor de Poynting;
b) A equação do campo magnético;
c) O valor do campo magnético em
Passo 1
O enunciado descreve uma onda eletromagnética plana no vácuo que se propaga no sentido oposto ao eixo
(isto é, em direção
), com intensidade média
, campo elétrico paralelo a
, e frequência
. Em
e
,
está no seu valor máximo. Vamos usar as relações de uma onda EM no vácuo:
– Intensidade média
– Relação entre amplitudes
– Vetor de Poynting instantâneo
– Dependência espacial e temporal típica
com
e
.
Passo 2
Calcular as amplitudes
e
:
Em seguida,
Passo 3
Determinar o vetor de Poynting instantâneo. Como
e ,
temos
e
temos
Como
, resulta
Usando
, fica
A intensidade média (valor médio de
) é
.
Passo 4
Escrever a equação do campo magnético. A fase em
,
deve ser zero para dar
. Como a onda se propaga em
, a forma de fase é
. Logo
Passo 5
Calcular
em
e
. Primeiro note que
A fase total é
portanto
. Logo
Resposta
a)
, com média
.
b) , onde
.
c)
b)
c)