Antenas para emissoras de rádio AM (Amplitude Modulada) são frequentemente construídas de modo que a torre emissora tenha uma altura igual a 1 / 4 do comprimento de onda das ondas a serem emitidas. Uma emissora emitindo na frequência de 1000 kHz , deve ter a altura de sua torre, em metros, aproximadamente igual a:
a) 75 m .
b) 30 m .
c) 100 m .
d) 50 m .
e) 85 m .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a altura da torre de uma emissora de rádio AM que opera na frequência de 1000 kHz. O conteúdo envolve ondas eletromagnéticas e suas propriedades, especificamente a relação entre frequência e comprimento de onda. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a velocidade da onda, a frequência e o comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é comprimento de onda. O comprimento de onda ( lambda) é a distância entre dois pontos correspondentes em ondas consecutivas, como cristas ou vales. A fórmula que relaciona a velocidade da onda ( v), a frequência ( f) e o comprimento de onda ( lambda) é:
v = f times lambda

Passo 3

Sabemos que as ondas de rádio AM viajam na velocidade da luz, que é aproximadamente 3 times 10^8 metros por segundo ( 3 times 10^8 m/s). A frequência dada é 1000 kHz, que precisamos converter para Hertz (Hz):
1000 , kHz = 1000 times 10^3 , Hz = 1 times 10^6 , Hz

Passo 4

Agora, vamos encontrar o comprimento de onda ( lambda) usando a fórmula:
lambda = vf = 3 times 10^8 , m/s1 times 10^6 , Hz = 300 , m

Passo 5

A altura da torre deve ser igual a 1/4 do comprimento de onda:
A

Resposta

A altura da torre deve ser aproximadamente 75 metros. A opção correta é a) 75 m.

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