Antes da redução de alíquota de imposto, o preço médio do litro de diesel em uma cidade é R . Após a mudança, uma amostra de preços de 40 postos de combustíveis de resultou num preço médio para o diesel de Após a mudança, uma amostra de preços de 40 postos de combustíveis de resu (reais), com desvio padrão amostral (reais), com desvio padrão amostral . Determine, com um nível de significância de Determine, com um nível de significância de , se o preço do diesel baixou após a mudança de imposto.

Passo 1

Resumo do enunciado: Preço médio prévio R$ 3,41, amostra de tamanho n=40 após redução de imposto com média
3,41, amostra de tamanho n=40 após redução de imposto com média e desvio padrão amostral e desvio padrão amostral . Vamos testar se o preço diminuiu usando teste t de Student para média.

Passo 2

Definição das hipóteses e nível de significância:
H0: mu = 3,41
H1: mu < 3,41
com alpha = 0,05 (unilateral à esquerda).

Passo 3

Cálculo do estatístico de teste:
t = bar x - mu0s/raizn = 3,32 - 3,410,06/raiz40 approx -9,49

Passo 4

Determinação do valor crítico: para df = n-1 = 39 e alpha = 0,05 unilateral à esquerda,
tcrit approx -1,685.

Passo 5

Decisão: como t approx -9,49 < -1,685, rejeitamos H0, concluindo que houve redução do preço médio do diesel após a mudança de imposto.

Resposta

Há evidência, ao nível de 5%, de que o preço médio do diesel diminuiu após a redução da alíquota de imposto.

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