Qual das reações abaixo, relativas à preparação de \mathrm{KrF}_{2(s)} é termodinamicamente favorável?
(a) \mathrm{Kr}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{F}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{KrF}_{2(\mathrm{~s})} ; \Delta \mathrm{H}^{\circ}=+18,8 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}, \Delta \mathrm{S}^{\circ}=-254,0 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}
(b) \mathrm{Kr}_{(\mathrm{g})}+2 \mathrm{~F}_{(\mathrm{g})} \rightarrow \mathrm{KrF}_{2(\mathrm{~s})} ; \Delta \mathrm{H}^{\circ}=-139,3 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}, \Delta \mathrm{S}^{\circ}=-340 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}

Passo 1

O enunciado dá duas reações de formação de \mathrm{KrF}_2 com seus valores padrão de entalpia \Delta H^\circ e entropia \Delta S^\circ. Para saber qual é termodinamicamente favorável em condições-padrão T=298\\ \mathrm{K}, usamos a energia livre de Gibbs padrão:
\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\,\Delta S^\circ.

Passo 2

Calcular \Delta G^\circ para a reação (a). Primeiro convertemos \Delta S^\circ para kJ/ K\cdot mol:
\Delta S^\circ = -254{,}0\\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}} = -0{,}254\\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}.
Então,
\Delta G^\circ_{\mathrm{(a)}} = 18{,}8\\ \mathrm{kJ/mol} \;-\; (298\\ \mathrm{K})\times(-0{,}254\\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}) = 18{,}8 + 75{,}7 = 94{,}5\\ \mathrm{kJ/mol}.
Como \Delta G^\circ_{\mathrm{(a)}}>0, a reação (a) não é espontânea.

Passo 3

Calcular \Delta G^\circ para a reação (b). Convertendo entropia:
\Delta S^\circ = -340\\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}} = -0{,}340\\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}.
Logo,
\Delta G^\circ_{\mathrm{(b)}} = -139{,}3\\ \mathrm{kJ/mol} \;-\; (298\\ \mathrm{K})\times(-0{,}340\\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}) = -139{,}3 + 101{,}3 = -38{,}0\\ \mathrm{kJ/mol}.
Como \Delta G^\circ_{\mathrm{(b)}}<0, a reação (b) é espontânea em 298\\ \mathrm{K}.

Resposta

(b)

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