Um aparelho capta água de um reservatório que entra a velocidade de
e fornece energia para o fluido de modo que ele seja expelido por uma abertura localizada
acima do ponto em que a água é captada e a velocidade de
. Sabendo que a vazão mássica é
, que o escoamento é permanente, que a temperatura do fluido não se altera no processo e que o aparelho recebe uma potência de
para funcionar, qual a quantidade de calor por segundo expelida pela máquina durante o processo?
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo
O aparelho capta água de um reservatório com velocidade de entrada e eleva o escoamento até
, expelindo-o com velocidade
. A vazão mássica é
. O escoamento é permanente e isotérmico
. O aparelho recebe potência
para funcionar. Queremos determinar a taxa de calor por segundo expelida
pela máquina. O conteúdo utilizado será a primeira lei da termodinâmica para sistema aberto em regime permanente.
O aparelho capta água de um reservatório com velocidade de entrada
Passo 2
Variação de entalpia
Como a temperatura do fluido não se altera, a variação de entalpia é nula:
Como a temperatura do fluido não se altera, a variação de entalpia é nula:
Passo 3
Cálculo das variações de energia cinética e potencial por segundo
A variação de energia cinética por unidade de tempo é
A variação de energia cinética por unidade de tempo é
A variação de energia potencial por segundo é
Passo 4
Balanço de energia em regime permanente
Para o sistema aberto, em regime permanente, valem
Para o sistema aberto, em regime permanente, valem
Isolando
e substituindo
,
e
:
Como
ficou negativo, isso significa que a máquina rejeita calor. A magnitude do calor expelido é
Resposta
A máquina expele
de calor.