Um aparelho de radar usado para medir a velocidade de bolas de tênis emite pulsos com um comprimento de onda de 2,0 cm uma duração de 0,25 mu s. Para que freqüência o receptor deve ser sintonizalo?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão diz e o que a gente precisa fazer.
Enunciado (resumido): Um radar emite pulsos de comprimento de onda λ = 2,0 cm e duração 0,25 μs. Pergunta: “Para que frequência o receptor deve ser sintonizado?”
Conteúdo da matéria: ondas eletromagnéticas, relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência.
O que vamos usar:
  1. A velocidade da luz no vácuo (c ≃ 3,0×10^8 m/s);
  2. A fórmula básica de onda:
lambda ,f = v,
onde v é a velocidade (para radar, v = c), λ é o comprimento de onda e f é a frequência.

Passo 2

Teoria rasgada do jeito que a gente gosta: toda onda, seja de água, sonora ou eletromagnética, relaciona três quantidades pela fórmula
lambda times f = v
No caso de um radar, a “onda” é eletromagnética e viaja à velocidade da luz c. Então basta isolar f:
f = vlambda

Passo 3

Agora é só colocar os números. Primeiro, coloca tudo em unidades do SI:
  • λ = 2,0 cm = 2,0×10⁻² m
  • c = 3,0×10^8 m/s
Logo
f = clambda = 3,0times10^8;m/s2,0times10^-2;m = 1,5times10^10;Hz

Resposta

O receptor deve ser sintonizado em 1,5×10^10 Hz (ou 15 GHz).

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