Um aparelho de som é vendido à vista por
800,00
1+3
3 %$ a.m. Qual o valor de cada parcela?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um aparelho de som que custa à vista R$ 800,00 ou pode ser parcelado em 1 + 3 vezes com juros de 3% ao mês. A matéria aqui é sobre Juros Simples e Valor Presente de Parcelas. Pra resolver, vamos precisar entender como calcular o valor de cada parcela considerando os juros.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “1 + 3 parcelas”. Isso quer dizer que além da primeira parcela, teremos mais três pagamentos iguais. Então, no total, são 4 parcelas mensais.
Passo 3
Como os pagamentos têm juros de 3% ao mês, precisamos calcular o valor presente dessas parcelas para que a soma delas seja igual ao valor à vista, que é R$ 800,00. Vamos usar a fórmula do valor presente para parcelas iguais:
Onde:
-
é o valor presente (R$ 800,00) -
é o valor de cada parcela -
é a taxa de juros mensal (3% ou 0,03)
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Agora, calculamos cada termo dentro do parênteses:
Passo 5
Somando esses valores:
Então, temos:
Passo 6
Agora, isolamos
para encontrar o valor de cada parcela:
Resposta
Cada parcela sai por aproximadamente R$ 215,38.