Um equipamento no valor de 4.000,00 foi financiado em três parcelas mensais, sem entrada, a ê2 %$ a.m. Qual o valor das parcelas?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre financiamento de um equipamento no valor de $4.000,00 dividido em três parcelas mensais, sem entrada, com juros de 2% ao mês. Vamos usar conceitos de Matemática Financeira, especificamente o cálculo de parcelas de um financiamento usando juros compostos.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a fórmula para calcular o valor das parcelas em um financiamento com juros compostos. A fórmula que iremos usar é:
A = P times i times (1 + i)^n(1 + i)^n - 1
Onde:
  • A é o valor da parcela;
  • P é o valor principal (no caso, $4.000,00);
  • 4.000,00); - é a taxa de juros mensal (2% ou 0,02);
  • é a taxa de juros mensal (2% ou 0,02); - é o número de parcelas (3 meses).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
A = 4000 times 0,02 times (1 + 0,02)^3(1 + 0,02)^3 - 1

Passo 4

Agora, vamos calcular cada parte passo a passo:
  1. Calcular (1 + 0,02)^3 :
(1 + 0,02)^3 = 1,061208
  1. Multiplicar a taxa de juros pela parte acima:
0,02 times 1,061208 = 0,02122416
  1. Subtrair 1 de (1 + 0,02)^3 :
1,061208 - 1 = 0,061208
  1. Dividir os resultados das etapas 2 e 3:
0,021224160,061208 approx 0,346889
  1. Multiplicar pelo valor principal:
4000 times 0,346889 approx 1387,56

Resposta

Cada parcela do financiamento será de aproximadamente $1.387,56.

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