Uma loja anuncia a venda de um televisor à vista por
500,00
$200,00$. Qual a taxa mensal de juros?
Passo 1
O enunciado dá duas opções de pagamento de um televisor: à vista por R$
ou em três prestações mensais iguais de R$
sem entrada.
O conteúdo é matemática financeira básica: vamos usar o conceito de valor presente para igualar o preço à vista ao valor presente das três prestações, buscando a taxa de juros mensal .
O conteúdo é matemática financeira básica: vamos usar o conceito de valor presente para igualar o preço à vista ao valor presente das três prestações, buscando a taxa de juros mensal
Passo 2
Escrevemos a equação do valor presente das três prestações igual ao preço à vista:
Passo 3
Reconhecemos a soma como uma anuidade de três meses a juros
:
Logo a equação fica
Passo 4
Reescrevendo a relação:
Essa é uma equação implícita em
que não tem solução algébrica simples, então seguimos para resolução numérica.
Passo 5
Fazendo tentativas (ou usando método de Newton) na equação original, obtemos
Em termos percentuais, isso equivale a aproximadamente
ao mês.
Resposta
A taxa de juros mensal é de aproximadamente
.