A Comercial dos Preços Baixos financia vendas no valor de
600,00
$130,00$. Qual a taxa mensal cobrada?
Passo 1
O enunciado diz que o preço à vista é
e que o comprador paga uma entrada de
hoje mais cinco prestações mensais de
. O conteúdo é matemática financeira básica: vamos usar o conceito de valor presente de uma série de pagamentos para determinar a taxa de juros mensal
.
Passo 2
Como a entrada de
é paga imediatamente, seu valor presente é
. As cinco prestações de
ocorrem ao final de cada mês, de 1 até 5. O valor presente dessas cinco prestações, a uma taxa
ao mês, é
Somando com a entrada, o valor presente total deve ser igual a
.
Passo 3
Montamos a equação de valor presente:
Dividindo tudo por 130 e isolando a anuidade, obtemos
Passo 4
Definimos a função
e buscamos
tal que
. Note que
decresce quando
aumenta, então podemos fazer tentativas sucessivas (método “trial-and-error”).
Passo 5
Testando valores:
- Se
, (muito alto). - Se
, (um pouco abaixo de ).
Interpolando ou ajustando, chega-se a
ou seja cerca de
ao mês.
Resposta
A taxa de juros mensal cobrada é aproximadamente
.