Um apartamento pode ser comprado à vista por
320.000
20 %
$170.000
2 %$ a.m., qual será a melhor opção de compra?
Passo 1
O enunciado oferece duas alternativas de compra de um apartamento com preço à vista de
:
- pagamento à vista por
; - pagamento de entrada de
do preço à vista mais duas prestações de cada, vencendo uma em 3 meses e outra em 7 meses.
O conteúdo é cálculo de taxa de juros efetiva mensalde um financiamento, usando equivalência de valores presentes.
Passo 2
Calculemos a entrada e o valor financiado.
A entrada é de
, ou seja
A entrada é
Logo, o saldo devedor financiado é
Passo 3
Para encontrar a taxa efetiva mensal
, igualamos o valor presente das duas prestações ao valor financiado. Usando fator de desconto
, temos
Dividindo tudo por
, obtemos a equação em
:
Multiplicando por
dá
Passo 4
Resolvendo numericamente
por tentativas (ou método de Newton), encontra-se
Passo 5
A taxa do financiamento de cerca de
ao mês é bem superior à taxa de mercado de
ao mês. Portanto, é mais barato pagar à vista.
Resposta
A taxa de juros efetiva do financiamento é aproximadamente
ao mês. Como isso supera a taxa de
ao mês do mercado, a melhor opção é pagar o apartamento à vista por
.