Por um equipamento de
360.000
20 %
$180.000
10 %$ a.m., calcular o valor do segundo pagamento.
Passo 1
O enunciado trata de equivalência financeira de um bem de custo
, com entrada de
e dois pagamentos mensais consecutivos, ao final dos meses 1 e 2. Sabemos que o primeiro pagamento vale
e a taxa de juros efetiva é de
ao mês. Para resolver, vamos usar o conceito de valor presente (PV): a soma dos valores presentes da entrada e dos pagamentos deve ser igual ao custo à vista.
Passo 2
Primeiro, calculamos a entrada e o valor financiado. A entrada é
Logo, o montante financiado (PV dos dois pagamentos) é
Passo 3
Calculamos o valor presente do primeiro pagamento
, que ocorre ao final do mês 1, descontado à taxa
ao mês:
Passo 4
Denotando por
o valor do segundo pagamento (no fim do mês 2), temos a equação de equivalência
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Isolando
:
Passo 5
Fazendo as contas:
logo
Resposta
O segundo pagamento deverá ser de
.