Um apartamento no valor de R 80.000,00 foi financiado pelo Sistema Prime de Amortização em 240 prestações mensais postecipadas Sabendo-se que a taxa de juros efetiva do financiamento é de çãçõé1 %$, a.m. qual é o valor amortizado por ocasião do pagamento da primeira prestação?

Passo 1

O enunciado descreve um financiamento pelo Sistema de Amortização Price (prestação constante) de R$80.000,00 em n=240 meses, com taxa efetiva mensal i=1%=0,01. Precisamos encontrar a parte da primeira prestação que efetivamente abate o saldo devedor, isto é, a amortização do mês 1.

Passo 2

Na Price a prestação constante A é dada por
A ;=;PV,i1-(1+i)^-n
Primeiro calculamos o fator de anuidade
a240,lvert,0,01 =1-(1,01)^-2400,01 approx 90,82
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A = 8000090,82approx 880,78

Passo 3

A parcela de juros da primeira prestação é
J1 = i times saldo inicial =0,01times 80000 =800,00

Passo 4

A amortização no mês 1 é a diferença entre a prestação e os juros:
Am1 = A - J1 =880,78 - 800,00 =80,78

Resposta

O valor amortizado na primeira prestação é R$80,78.

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