Uma indústria tomou emprestados 2.000 .000 concordando em saldar o débito em oito pagamentos anuais postecipados a juros efetivos de é36 %$ a.a. pela Tabela Price. Calcular: a) a prestação anual;

Passo 1

O enunciado diz que uma indústria tomou emprestados $2000000 e vai amortizar esse valor em n=8 prestações anuais postecipadas, a uma taxa de juros efetivos de i=36% ao ano, segundo a Tabela Price. Para resolver, precisamos usar a fórmula da anuidade postecipada (ou sistema Price) para determinar a prestação constante A.

Passo 2

A fórmula da prestação A de uma anuidade postecipada com valor presente PV, taxa i e número de parcelas n é
A ;=; PV ;times; i,(1+i)^n(1+i)^n-1

Passo 3

Vamos calcular primeiro o fator (1+i)^n. Como i=36%=0,36 e n=8,
(1+i)^n ;=;(1,36)^8;approx;11,7096

Passo 4

Agora determinamos o numerador e o denominador da fração:
numerador =i,(1+i)^n=0,36times11,7096approx4,2155,
denominador (1+i)^n-1=11,7096-1=10,7096.
Logo, o fator da anuidade é
i,(1+i)^n(1+i)^n-1 ;=; 4,215510,7096 ;approx;0,3937

Passo 5

Por fim, a prestação anual A é
A = PVtimes0,3937 = 2000000times0,3937 approx 787.400

Resposta

A prestação anual será de aproximadamente boxed,R$ 787.400,00,.

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