Apenas escreva a integral, com os limites de integração, que dá o volume do sólido especificado.
Entre os planos
e
e acima do retângulo
.
Entre os planos
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido limitado pelas superfícies
(inferior) e
(superior) e contido acima do retângulo
. Para isso, vamos usar uma integral dupla da diferença entre as superfícies.
Passo 2
O volume é dado por
, com
e
, sobre
.
Resposta
[\n\displaystyle \int_{x=0}^{1} \int_{y=0}^{2} \bigl[(1+2x+2y)-(x+y)\bigr] ,dy,dx\n]