A aplicação de RS 80.000,00 proporcionou um rendimento de RS 40.000,00 no final de 200 dias. Determinar as taxas diária, mensal, trimestral e anual de juros.

Passo 1

Resumo do enunciado: aplicamos um capital de R 80 000,00 e obtivemos R40 000,00 de juros ao final de 200 dias. O objetivo é achar as taxas de juros simples diária, mensal, trimestral e anual.

Passo 2

Na teoria de juros simples, o rendimento J é dado por:
J = C cdot i cdot t
onde C é o capital, i é a taxa por período e t é o número de períodos.

Passo 3

Para encontrar a taxa diária i_d, isolamos i na fórmula de juros simples:
id = JC cdot t
Substituindo J = 40 000, C = 80 000 e t = 200 dias,
id = 4000080000 times 200 = 0,0025
o que equivale a 0,25 % ao dia.

Passo 4

Para converter para taxa mensal (considerando 1 mês = 30 dias) usamos:
im = id times 30 = 0,0025 times 30 = 0,075
o que dá 7,5 % ao mês.

Passo 5

Para a taxa trimestral (3 meses = 90 dias) temos:
it = id times 90 = 0,0025 times 90 = 0,225
o que corresponde a 22,5 % ao trimestre.

Passo 6

Para a taxa anual (adotando 1 ano = 360 dias no padrão de mercado) calculamos:
ia = id times 360 = 0,0025 times 360 = 0,90
o que equivale a 90 % ao ano.

Resposta

Taxa diária: 0,25 % ao dia; taxa mensal: 7,5 % ao mês; taxa trimestral: 22,5 % ao trimestre; taxa anual: 90 % ao ano.

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